Mathematical Toolboxes (theory and examples of Python code.) Toolbox #1. Graphs and Matrices. (Adjacency matrices, Transition matrices,...) Toolbox #2. Generating functions. Toolbox #3. Experimental Mathematics. Jupyter Notebooks (pdf files) Graphs and Matrices 1. Adjacency matrices. Enumeration of words and automata. Transition matrices and absorption probabilities. 2. Solving probability models: OK corral, Opinion propagation, The frog. Experimental Mathematics 3. Primes, Factorization. 4. Arithmetic with matrices. Modulos. Continued fractions. Little Fermat Theorem. 5. Sums of squares. Multiplicative persistence. Symbolic computation (with SymPy) 6. Proofs with SymPy (symbolic variables, solving equations, Archimedes vs SymPy,...) 7. Generating functions with SymPy 8. Solving linear recurrences with SymPy Final project 9-10-11 |
Approximate Counting : Algorithmes probabilistes pour des flots de données Conditionnement, Convergences de variables aléatoires, ... Tetris : Comparaison des différents générateurs aléatoires de pièces Combinatoire, Conditionnement,... Propagation d'opinions chez les moutons Conditionnement, Renforcement, ... Bin Packing avec paquets aléatoires Sommes de variables aléatoires, Convergences de variables, ... Sphères dures en dimension 1 Combinatoire, Conditionnement, ... |
TP Apprentissage par renforcement Problème du bandit, Pierre-Feuille-Ciseaux TP Algorithmes randomisés (Las Vegas) Quicksort, Median-of-Three QS, QuickSelect, ... TP Introduction à l'arrêt optimal Lancers de dés, Parking, Problème des secrétaires. TP Résolution de k-SAT par marches aléatoires Algorithme WalkSat, Transition de phase pour 2-SAT,... Archives : Projet final : Graphes aléatoires Simulations de graphes aléatoires (attachement préférentiel, Stochastic Block Model,...), Visualisation, Détection de communautés (Spectral Clustering), PageRank,... |
Lecture notes: "Random uniform permutations" Link: online simulations (python) |
Les 1/4h python : (simulations en ligne avec fenêtres de codes éditables)
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Lecture notes (58 pages)
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Initiation aux Notebook Jupyter, autour des nouveaux programmes de Terminale (Maths Spécialité et Maths Experte).
Suites un+1=f(un) et "escargots". (Mini-)Introduction au calcul formel avec SymPy. Notebook : version .pdf Notebook : version .ipynb Modélisation et graphes probabilistes : Rendu de monnaie au Canada Notebook : version .pdf Notebook : version .ipynb |
exp et ses 4 premiers développements limités en 0 |
Examen de mi-semestre (avec corrigés) : Novembre 2010, Novembre 2011, Novembre 2012. Examen final (avec corrigés) : Janvier 2011, Janvier 2012, Janvier 2013. et... le fichier source pour les sujets à cadre(© Nanterre 2009)! |
Le point-selle de x2-y2 |
Examen de mi-semestre (avec corrigés) : Avril 2010, Avril 2011, Avril 2012, Avril 2013, Examen final (avec corrigés) : Juin 2010, Juin 2011, Juin 2012, |
Transparents de cours : Introduction à l'estimation, La loi normale, Distributions d'échantillonnages, Devoir d'entraînement corrigé (novembre 2012), Examen final corrigé (janvier 2013), |