Teaching Material : École Polytechnique (2013-2025)

Algorithms for Discrete Mathematics (Bachelor, 2018-2025)

What if Archimedes had known SymPy?

Mathematical Toolboxes (theory and examples in python) Toolbox A. Graphs and Matrices. (Adjacency matrices, Transition matrices,...) Toolbox B. Generating functions. (definitions, applications to linear recurrences, exponential growth formula, ...) Toolbox C. Experimental Mathematics. (review of o's,O's, arithmetic, dynamics,...)

Mini-projets de simulation (Cycle ingénieur 1ère année, 2020-23)

Approximate Counting : Algorithmes probabilistes pour des flots de données Conditionnement, Convergences de variables aléatoires, ... Tetris : Comparaison des différents générateurs aléatoires de pièces Combinatoire, Conditionnement,... Propagation d'opinions chez les moutons Conditionnement, Renforcement, ... Bin Packing avec paquets aléatoires Sommes de variables aléatoires, Convergences de variables, ... Sphères dures en dimension 1 Combinatoire, Conditionnement, ...

Problem Solving en Mathématiques Appliquées (Cycle ingénieur 3ème année, 2021-2025)

Stochastic Block Model

TP Apprentissage par renforcement Problème du bandit, Pierre-Feuille-Ciseaux TP Algorithmes randomisés (Las Vegas) Quicksort, Median-of-Three QS, QuickSelect, ... TP Introduction à l'arrêt optimal Lancers de dés, Parking, Problème des secrétaires. TP Résolution de k-SAT par marches aléatoires Algorithme WalkSat, Transition de phase pour 2-SAT,... Archives : Projet final : Graphes aléatoires Simulations de graphes aléatoires (attachement préférentiel, Stochastic Block Model,...), Visualisation, Détection de communautés (Spectral Clustering), PageRank,...

Modélisation de phénomènes aléatoires (Cycle ingénieur 2ème année, 2013-2020)

Marche aléatoire sur le cercle

Les 1/4h python : (Simulations en ligne avec fenêtres de codes éditables, avec SageMathCell) Chaînes de Markov : Marche aléatoire sur le cercle Chaînes de Markov : Utilisation des matrices de transition (suite de piles consécutifs) Chaînes de Markov : Transience/Récurrence Chaînes de Markov : Vitesse de convergence Martingales : Produits de variables aléatoires et convergence p.s. Martingales : Ruine du joueur Martingales : Phénomène de renforcement Martingales : Processus de Galton-Watson

Probability Refresher (Master X-HEC Big data for Business, 2016-2018)

Lecture notes (pdf, 58 pages) Lecture notes (sources tex + figures ) (Under License CC BY-NC-SA) Probability spaces (definitions, independence and conditioning...) Random variables (expectation, classical inequalities, Lp spaces,...) Random vectors (joint distribution, bivariate ch. of variables, independence, ...) Gaussian r.v. and gaussian vectors (characteristic functions, linear transformation of a gaussian vector, ...) Conditioning (conditional expectation, conditional densities) Convergence of random variables (Law of large numbers,...) Convergence of distributions (Central Limit Theorem, Confidence intervals,...) Bonus (Concentration inequalities, Mixtures, Order statistics) Final exam 2016-17 (with solutions)

MAP 361 Aléatoire (Cycle ingénieur 1ère année, 2020-2025)

L'algorithme de von Neumann

Feuilles d'exercices PC 1 Ensembles et tribus, indépendance PC 2 Densités, lois, espérances 1/2 PC 3 Densités, lois, espérances 1/2 PC 4 Vecteurs à densité, simulations PC 5 Changement de lois, Vecteurs gaussiens PC 6 Convergences de variables aléatoires PC 7 Convergences de lois PC 8 Introduction aux statistiques : Estimation PC 9 Introduction aux statistiques : Intervalle de confiance